Comment calculer la somme d'une suite arithmétique et géométrique ? + a + r × ( n − 2 ) + a + r × ( n − 1 ). Nous trouvons ainsi la règle suivante : La somme de n termes consécutifs d'une suite arithmétique est égale à la demi-somme des premier et dernier termes, multipliée par le nombre de termes.
Quelle est la formule de la suite géométrique ?
Une suite (un) est géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que, pour tout n ∈ N ninmathbb N n∈N, u n + 1 = u n × q u_{n+1}=u_ntimes q un+1=un×q. Comment calculer la somme d'une suite quelconque ? On considère la suite ( u n ) définie, pour tout entier naturel n , par u n = q n ( q ≠ 0 et q ≠ 1 ) Calculons la somme S = u 1 + u 2 + … + u n = 1 + q + q 2 + … + q n . Cas général : Soit ( u n ) une suite géométrique de raison q ( q ≠ 0 , q ≠ 1 ) .
Comment trouver la raison d'une suite géométrique ?
Soit (un) une suite géométrique de raison q et de premier terme u1 = a, a étant un réel non nul. On a donc un = aqn−1. Pour trouver la raison d'une suite géométrique, si l'on connaît le premier et le dernier de n termes consécutifs, il faut extraire la racine (n−1)ième du quotient du dernier terme par le premier.
Comment exprimer la somme d'une suite en fonction de n ? Exprimer en fonction de N la somme SN = u0 + u1 + ... + uN-1 Vérifier pour N = 5 en calculant u1, u2, u3 et u4. Suites bornées. Une suite est dite bornée si elle ne dépasse pas une certaine borne !
Quelle formule permet de calculer la somme des n premiers termes d'uN suite arithmétique ?
Où l'on établit que la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique de premier terme a₁ est (n/2)×(a₁+aₙ).