- 1-Un quadrilatère ayant trois angles droits. Propriété : si un quadrilatère a trois angles droits, alors c'est un rectangle.
- 2-Un parallélogramme ayant ses diagonales de même longueur. Propriété : si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur,alors c'est un rectangle.
- 3-Un parallélogramme ayant un angle droit.
Quand la somme de deux vecteurs est nulle ? Deux vecteurs sont opposés lorsque leur somme est égale au vecteur nul, ils ont alors même longueur et même direction mais des sens différents.
Comment calculer la norme ?
La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : √(x² + y²) ou √(x² + y² + z²). * Pour calculer la norme d'un vecteur du plan, laissez la case z vide. Qu'est-ce que la règle de Chasles ? La relation de Chasles porte le nom d'un mathématicien français du 19e siècle : Michel Chasles. En géométrie, elle permet de dire que, pour tout point A, B, C quelconque, l'égalité AB + BC = AC est vérifiée. Cela revient à dire que le vecteur AC est la somme des vecteurs AB et BC.
Comment simplifier deux vecteurs ?
- Regrouper séparément les x et les y.
- Exprimer tous les vecteurs en fonction d'un ou des vecteurs de base.
- Utiliser la relation de Chasles.
- Changer l'ordre des termes.
- Utiliser les caractérisations d'un milieu.
- Remplacer un vecteur gênant par un vecteur qui lui est égal.
Comment déterminer le module et l'argument ? Afin de calculer le module ∣z∣ et un argument θ d'un nombre complexe z, on détermine sa forme algébrique z = a+ib. On applique ensuite les formules du cours.
Qui a inventé le nombre i ?
Leonhard Euler fait l'inventaire de tous les calculs réalisables avec les nombres complexes. Il est à l'origine de la notation i (1777). Comment calculer z barre ? Le conjugué d'un nombre complexe z=a+ib z = a + i b est noté avec une barre ¯¯¯z (ou parfois avec une étoile z∗ ) et est égal à ¯¯¯z=a−ib z ¯ = a − i b avec a=R(z) a = ℜ ( z ) la partie réelle et b=I(z) b = ℑ ( z ) la partie imaginaire.
Comment placer des points dans le plan complexe ?
À tout point M(x;y) M ( x ; y ) du plan est associé le nombre complexe z=x+iy z = x + i y (avec i2=−1 i 2 = − 1 ). Ainsi l'axe des abscisses est tout simplement l'axe des réels tandis que l'axe des ordonnées est celui des imaginaires purs. zM est l'affixe du point M(z). Comment calculer un vecteur nombre complexe ? Définition. Dans le plan orienté par un repère orthonormé ( O , u → , v → ) , on considère un vecteur w → de composantes ( x , y ) . On appelle affixe du vecteur w → le nombre complexe ω = x + i y .