Au-dessus du milliard, on trouve le billion (12 zéros), le billiard (15 zéros), le trillion (18 zéros), le trilliard (21 zéros), le quadrillion (24 zéros), le quadrilliard (27 zéros)... » Quelle est la primitive de u U ? Notez que si une fonction a pour structure uu′ alors ses primitives s'écrivent F(x)=12u2+c. F ( x ) = 1 2 u 2 + c . Si une fonction s'écrit sous la forme f(x)=u′u f ( x ) = u ′ u avec u>0 alors ses primitives s'écrivent F(x)=lnu+c. F ( x ) = ln
Pourquoi calculer l'aire sous la courbe ?
Si la vitesse est plus compliquée (par exemple si on branche un tachygraphe sur une voiture ou un camion), on aura une courbe vitesse plus compliquée. Il suffit de faire l'aire sous la courbe pour obtenir la distance parcourue. Pourquoi l'aire est au carré ? C'est possible car les côtés du rectangle ont pour longueurs des nombres entiers d'unité. On obtient un empilement de carrés sur 4 colonnes et 7 lignes. Par définition de la multiplication, il y a donc 4 × 7 = 28 carrés à l'intérieur du rectangle. Par conséquent, l'aire du rectangle vaut 28 unités au carré.
C'est quoi la surface d'une figure ?
En géométrie, le mot « surface » désigne un objet mathématique à deux dimensions (qui n'a d'aire que si une mesure est définie sur cet objet). L'« aire » est la mesure (au sens mathématique) d'une surface (mathématiques). Comment calculer les bornes de l'intégrale ? La permutation des bornes de l'intégrale définie d'une fonction intégrable change le signe de cette intégrale : ∫baf(x)dx=−∫abf(x)dx. Pour toute fonction f intégrable : ∫aaf(x)dx=0. Si f est intégrable sur [a,b], alors pour tout réel c dans cet l'intervalle [a,b] : ∫baf(x)dx=∫caf(x)dx+∫bcf(x)dx.
Comment calculer la limite de l'intégrale ?
- Déterminer la limite f(x) de 1(1+x2)(1+xn)1/n lorsque n tend vers l'infini.
- Utiliser un théorème qui permet d'affirmer que la limite de l'intégrale est ∫∞0f(x)dx.
- Si possible, donner une expression simple et sympathique de ∫∞0f(x)dx.
Quel rapport entre Pi et le nombre d'Or ? Pour n = 1, on retrouve le nombre d'or: 1,618 … Le fait que Pi soit proche de 2 Phi incite à chercher une relation plus approchée de ces valeurs. Voici quelques résultats de calcul avec n décimales exigées: Les deux lignes en jaune donnent des valeurs presque entières avec Pi et avec Phi.
Qui est 1618 ?
Le nombre d'or est un nombre très particulier, habituellement désigné par la lettre φ (phi) de l'alphabet grec, en l'honneur de Phidias, sculpteur et architecte grec du Parthénon. Le nombre d'or vaut 1,618... et beaucoup de décimales (ça ne finit jamais).
Pourquoi le nombre d'or est partout ? Le nombre d'or est un concept simple qui se retrouve partout autour de nous. Le monde qui nous entoure est peuplé de rectangles dont beaucoup sont dorés : le rapport entre la longueur et la largeur est égal à Phi soit 1,618…